MINHAS ATIVIDADES

DISCIPLINA: DESIGN DIDÁTICO

ATIVIDADE FINAL – PLANEJAMENTO DE ATIVIDADE

TURMA: RJ07 DD

MEDIADORA: Nivia Pereira Maseri de Moraes

ALUNO: Ludovina Morais de Oliveira Silva

Desvendando o quebra-cabeça milenar Stomachion

EMENTA: Desenvolver conhecimentos Matemáticos que auxiliem na estruturação do pensamento, favorecendo a agilização do raciocínio dedutivo através da resolução de problemas que envolvem situações da vida cotidiana através da utilização do Teorema de Pick e o software Geoplano buscando desvendar o quebra-cabeça milenar Stomachion.

PÚBLICO- ALVO

Alunos da 2ª série do Ensino Médio

OBJETIVOS

Ø Construir o conceito de simetria, eixo de simetria e perímetros dos polígonos;

Ø Deduzir as fórmulas das áreas dos polígonos usando o quadrado como unidade de medida;

Ø Encontrar a área de figuras planas utilizando uma simples contagem de pontos;

Ø Calcular a área de polígonos mais complexos utilizando o Teorema de Pick;

Ø Utilizar o teorema de Pick para resolver problemas que envolvem o cálculo da área replantada em uma floresta dando enfoque da necessidade de preservação ambiental;

Ø Descobrir a área do quebra-cabeça milenar Stomachion;

Ø Reconstruir o conceito de área e perímetro através da utilização do software Geoplano.

Ø Calcular áreas de figuras planas complexas utilizando o sofware Geoplano.

DISCIPLINAS ENVOLVIDAS

Matemática e Biologia (Enfoque Ambiental)

CONTEÚDOS ABORDADOS

Através da utilização do teorema de Pick:

Ø Conceito de Simetria, identificar o eixo de simetria dos polígonos;

Ø Conceito e cálculo a área e perímetro dos polígonos a partir do quadrado;

Ø Deduzir as fórmulas da área de figuras planas a partir da construção das figuras no geoplano;

Ø Encontrar a área de figuras mais complexas utilizando o Teorema de Pick;

Ø Cálculos da área de florestas replantadas.

Ø Calcular a área do complexo quebra – cabeça Stomachion.

METODOLOGIA

A metodologia está baseada na teoria construtivista, onde foi considerado o mecanismo de adaptação do organismo a uma situação nova e, como tal, implicará na construção contínua de novas estruturas dotando o aluno de uma série de instrumentos para conhecer a realidade e relacionar-se com ela, partindo de uma aproximação espontânea que permite os modelos e representações intuitivas. Desta forma, os alunos se desenvolvem intelectualmente a partir de exercícios e estímulos oferecidos pelo meio que os cercam.

ESTRATÉGIAS PEDAGÓGICAS

A estruturação da aula será dividida em momentos da seguinte forma:

1º Momento: Leitura do texto de apresentação e a entrega das peças do quebra- cabeça.

O Stomachion

A invenção de um dos mais antigos quebra-cabeças geométrico que se conhece é atribuída a Arquimedes, sábio grego que viveu em Siracusa, Sicília, no séc. III a.C.

O Stomachion é constituído por um conjunto de 14 peças planas (originalmente em marfim) de várias formas poligonais com duas características fundamentais: Podem unir-se de modo a formar um quadrado e a área de cada peça é comensurável com a área do quadrado anterior.

Como o cálculo de áreas de polígonos nem sempre é uma tarefa fácil, pela variedade de forma que podem assumir, muitas vezes recorremos a processos de dissecção do polígono ou de subtração de áreas. Todos estes processos envolvem a área como um conceito bidimensional. O teorema que apresentamos permite o cálculo da área pela simples contagem de pontos.

Este teorema foi descoberto pela primeira vez pelo matemático Georg Alexander Pick em 1899; Pick nasceu em Viena de Áustria em 1859 e morreu durante a II Grande Guerra em 1943 no campo de concentração de Theresienstadt. O teorema de Pick só é válido para figuras simples, isto é para figuras em que os lados não se intersectem a não ser, eventualmente, nos vértices. O teorema é usado, por exemplo, na indústria florestal, para determinar a área de uma região em função do número de árvores (regularmente espaçadas).

O Teorema de Pick nos permite calcular a área de um polígono simples a partir da contagem de pontos do reticulado. É de fato surpreendente que seja possível substituir o processo habitual de cálculo de uma área, que envolve medições de grandezas contínuas, por uma contagem de grandezas discretas (uma espécie de “quantização” da área).

Pede-se que o aluno tente encontrar a área desse quebra-cabeça. Ele irá registrar no papel a suposta área.

2º Momento: Apresentação no PowerPoint mostrando através de fotos quebra cabeça Stomachion e a história de Georg Alexander Pick como também O Teorema de Pick.

O aluno irá acompanhar a apresentação fazendo os exercícios propostos no vídeo seguindo os passos de Georg Alexander Pick;

· Através das imagens de polígonos mais complexos, o aluno irá encontrar a área desses polígonos utilizando o teorema estudado.

· Utilizando o teorema o aluno encontrará a área do Stomachion e irá comparar com o primeiro resultado obtido, verificando se havia utilizado os cálculos corretos.

3º Momento: Uso no laboratório do software Geoplano Educacional onde a visualização dos polígonos como também a sua construção é mais dinâmica e o cálculo de sua área se torna mais fácil pela utilização do software

No laboratório, aluno irá trabalhar com a resolução de exercícios que envolvem o cálculo de área em uma floresta replantada.

RESULTADOS ESPERADOS

Esperamos que o aluno:

- Reconstrua o conceito de área, perímetro e simetria de figuras planas partindo de outros modelos;

- Adquiria habilidades para encontrar áreas de figuras planas sem ficar preso às fórmulas padronizadas;

- Compreenda como os cientistas, através de figuras da superfície do nosso planeta calculam a área das florestas que estão sendo replantadas.

AVALIAÇÃO:

A avaliação ocorrerá durante todo o momento da aula, através da estimativa da área inicial, através da participação na resolução dos exercícios propostos e da participação da execução das atividades no laboratório. Ao final, será proposto a entrega de um relatório, feito pelos alunos, contendo os seguintes tópicos:

- O que eu não sabia:

- O que eu aprendi:

- Quais os conceitos que vão me auxiliar na hora de encontrar a área de figuras planas complexas:

Material de apoio.